DESARROLLO TEÓRICO DEL 2º QUIMESTRE

CLASE DEL SÁBADO 16 DE MARZO

TEMA: LOS NÚMEROS REALES

CONTENIDO: CLASIFICACIÓN Y REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES

DESARROLLO:

LOS NÚMEROS REALES

A continuación se describe la relación existente entre todos los números que el ser humano maneja.

Clasificación de números Complejos  Reales  Racionales  Enteros  Naturales  Naturales primos Naturales compuestos Cero Enteros negativos Fraccionarios Fracción propia Fracción impropia Irracionales Irracionales algebraicos Trascendentes Imaginarios puros

Los números Reales comprenden los siguientes números:

• Los números naturales surgen de la necesidad de contar, de enumerar.   1, 2, 3,…
• Los números cardinales son el conjunto de números naturales y el cero.  0, 1, 2, 3, 4, 5…
• Los números enteros consisten de los números naturales, sus opuestos y el cero.  …-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...
• Número entero positivo es todo entero positivo mayor de cero.  1, 2, 3, 5,347, 1, 702,445...
• Número entero negativo es todo entero negativo menor que cero. -1, 000,345, -57, -3,- 4,- 2,- 1,
• El cero representa el lugar de partida en alguna dirección. No es  positivo ni negativo.
• Los números racionales representan partes de un todo, un cociente que ha sido dividido en partes iguales. ⅛, 7.4, -2.35, 8, -25
• Los números irracionales son números que no pueden ser expresados como cociente de dos números enteros. 0.789, 3.1456, 

Representación de los números reales

Los números reales pueden ser representados en la recta con tanta aproximación como queramos, pero hay casos en los que podemos representarlos de forma exacta.

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CLASE DEL SÁBADO 23 DE MARZO
TEMA: FACTORIZACIÓN
CONTENIDO: FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS Y CONTEO DE FIGURAS
DESARROLLO:

FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS

Para entender plenamente el proceso de factorización es necesario repasar álgunos conceptos:

Cualquier expresión que incluya la relación de igualdad (=) se llama ecuación.

Una ecuación se denomina identidad si la igualdad se cumple para cualquier valor de las variables; si la ecuación se cumple para ciertos valores de las variables pero no para otros, la ecuación es condicional.

Un término es una expresión algebraica que sólo contiene productos de constantes y variables; 2x, – a, 3x son algunos ejemplos de términos.

La parte numérica de un término se denomina coeficiente.

Los coeficientes de cada uno de los ejemplos anteriores son 2, – 1, y 3.

Una expresión que contiene un solo término se denomina monomio; si contiene dos términos se llama binomio y si contiene tres términos, es un trinomio.

Un polinomio es una suma (o diferencia) finita de términos.

En este contexto, el grado es el mayor exponente de las variables en un polinomio. Por ejemplo, si el mayor exponente de la variable es 3, como en ax³ + bx² + cx, el polinomio es de tercer grado.

Una ecuación lineal en una variable es una ecuación polinómica de primer grado; es decir, una ecuación de la forma ax + b = 0.

Se les llama ecuaciones lineales porque representan la fórmula de una línea recta en la geometría analítica.

Una ecuación cuadrática en una variable es una ecuación polinómica de segundo grado, es decir, de la forma ax² + bx + c = 0.

Un número primo es un entero (número natural) que sólo se puede dividir exactamente por sí mismo y por 1. Así, 2, 3, 5, 7, 11 y 13 son todos números primos.

Las potencias de un número se obtienen mediante sucesivas multiplicaciones del número por sí mismo. El término a elevado a la tercera potencia, por ejemplo, se puede expresar como a·a·a o a³

Los factores primos de un cierto número son aquellos factores en los que éste se puede descomponer de manera que el número se puede expresar sólo como el producto de números primos y sus potencias.

La factorización es el proceso por el cual expresamos una expresión como producto de dos o más factores. La factorización deshace lo que la multiplicación hace, convirtiendo una expresión que podría ser complicada, en el producto de dos o más expresiones (factores) que son típicamente más sencillas.

Por ejemplo, si multiplicamos (2x + 5)(x + 3) conseguimos 2x 2 +11x + 15, lo cual tiene más términos que cualquiera de los dos factores que multiplicamos y es de mayor grado (2) que ambos factores (que son de grado 1). En este caso decimos que 2x 2 +11x + 15 puede ser factorizado como (2x + 5)(x + 3).

La factorización será útil para simplificar algunas expresiones como la suma de fracciones y la división de polinomios. También puede usarse para determinar las soluciones de una ecuación. En esta lección estudiaremos algunas técnicas que nos facilitan hallar una factorización de una expresión algebraica dada. 

El trinomio de segundo grado, es el resultado de multiplicar dos binomios con un término en común.
        

Ejemplo:

Binomios con un término común.	Trinomio de segundo grado.
(x+3)(x-5)=	x2-2x-15

Primer paso.

        

        Cuando el coeficiente de la literal de 2º grado es 1.

        Para factorizar el trinomio de 2º grado.

        a) Se escriben dos paréntesis.

        b) Se obtiene la raíz cuadrada del primer término.

        c) Se buscan 2 números que multiplicados entre sí den el tercer término y que sumados entre sí den el coeficiente del segundo término.

        

         Ejemplo:

1) Supongamos que tienes el polinomio  x²-2x-15

a) Se escriben dos paréntesis ( ) ( ).

b) Se obtiene la raiz cuadrada del primer término 

c) Buscamos dos números que multiplicados den (-15) y sumados (-2) en este caso:

(+3)(-5)=-15

(+3)+(-5)=-2

Por lo tanto los factores son:

(x-5)(x+3)=x²-2x-15

Segundo paso.
        

        Descomposición en factores de un trinomio de la forma ax²+px+q.

        Este tipo de polinomios se generan cuando el término de segundo grado, tiene coeficiente diferente de 1.

        1) Para hacer esta factorización se llevan a cabo los siguientes pasos:

a) Se multiplica el coeficiente del término de segundo grado por el término independiente, es decir, el que no tiene literal. En este caso (q), del cual tienes que tomar en cuenta el signo.

b) Se buscan dos números que sumados den el coeficiente del término de primer grado (p) y que multiplicados den como resultado el producto aq(término de segundo grado por el término independiente).

c) Sustituimos p, (el término de primer grado ) por la suma de los números hallados en el paso anterior.

d) Factorizamos el nuevo polinomio por agrupación de paréntesis.

        Ejemplo:
        

        Descomponer en factores el siguiente polinomio.

        1) 10x²+x-2

a) Multiplicamos el coeficiente del término de segundo grado por el término independiente

(10)(-2)=-20

b) Se buscan dos números que multiplicados nos den como resultado -20 y sumados nos den como resultado el coeficiente del término de primer grado; en este caso +1, por lo tanto dos números que multiplicados dan -20 y sumados dan 1, son 5 y -4

c) Sustituimos el término de primer grado por la suma de los números hallados.

En este caso sustituimos +1x por 5x - 4x

10x²+5x-4x-2

e) Factorizamos el nuevo polinomio por agrupación.

10x²+5x-4x-2 = 5x(2x+1)-2(2x+1)

10x²+5x-4x-2 = (2x+1)-(5x-2)

        2) 7x²+23x+6

a) (7)(6) = 42 ( el coeficiente del término de segundo grado por el término independiente).

b) Dos números que sumados sean igual a 23 y multiplicados sean igual a 42

Por lo tanto los números son 21 y 2, multiplicados dan 42 y sumados dan 23

c) Se sustituye 23x por 21x + 2x

d) 7x²+21x+2x+6

e) Se factoriza por agrupación.

7x²+21x+2x+6 = 7x(x+3)+2(x+3)

7x²+21x+2x+6 = (7x+2)+(x+3)

        3) 15x²-31x+10

a) (15) (10) = 150

b) Dos números que sumados den -31 y multiplicados den 150. En este caso los números son -25 y -6

c) Sustituimos -31 por -25x - 6x

15x²-25x-6x+10

d) Factorizamos por agrupación.

15x²-25x-6x+10 = 5x(3x-5)-2(3x-5)

15x²-25x-6x+10 = (3x-5)(5x-2)

HABILIDAD PARA CONTAR FIGURAS

Figuras de un solo trazo:

Para trazar figuras sin levantar el lápiz, se debe tener en cuenta el número de vértices que posee la figura

Ejemplo:

En las figuras anteriores se tiene: en el cuadrado, se observa que sus extremos tienen tres líneas; en el sobre de carta existen solamente dos vértices con tres líneas; en la casa se observa que solo un vértice tiene 3 líneas; y en los círculos concéntricos se observa que hay dos vértices con tres líneas.

De las figuras anteriores podemos decir que aquellas que tengan máximo dos vértices con número de líneas impares, se podrán trazar sin levantar el lápiz, siempre y cuando se inicie en un vértice impar.

.

Ver videos: http://nea.educastur.princast.es/pixelandia/hacer/1trazo/1trazo.htm
                     http://www.youtube.com/watch?v=ueMdouLnrfs

En conclusión: es posible resolver el problema, cuando todos los vértice son pares, y cuando no hay más de dos vértices impares.

http://nea.educastur.princast.es/pixelandia/hacer/1trazo/1trazo.htm

Conteo de figuras:

Consiste en averiguar la cantidad exacta de figuras definidas, que integran un dibujo.  los métodos para contar, van desde el perceptivo, el visual, por inducción hasta el numérico.

Ejemplo:

La solución es: ....., le invito al reto, tenga en cuenta que un triángulo puede estar formado por dos o mas triángulos.

Ver video: http://www.youtube.com/watch?v=jxsV-VnyALI

Ver enlace: http://www.texla.pe/emc2/images/stories/material-con-claves/RM/CONTEO-FIguras-11.pdf



CLASE DEL SÁBADO 06 DE ABRIL/2013
TEMA: 1º PARCIAL
CONTENIDO: FACTORIZACIÓN DE TRINOMIOS Y CONTEO DE FIGURAS
DESARROLLO:


los resultados fueron poco satisfactorios para el 60 % de la población estudiantil, por lo que se ha programado "CLASES DE RECUPERACIÓN" en temas que se observa, no manejan adecuadamente.  estas clases permitirán adicionar nota a la del 1º parcial.

la clase de recuperación es el día LUNES 08 DE ABRIL/2013.  Quedan convocados.


CLASE DEL LUNES 08 DE ABRIL/2013
TEMA: RECUPERACIÓN
CONTENIDO: NÚMEROS PRIMOS, CRITERIOS DIVISIBILIDAD Y FACTORES PRIMOS
DESARROLLO:

Asistieron 6 estudiantes (Azuero Carmen, Castillo Fernando, Malacatos Magaly, Calero Carla, Cabrera Cristobal y Davila Luis)  que les interesa en realidad aprender y desarrollar sus capacidades.  Gracias. 

Como requisito indispensable, solicito que se repase PLENAMENTE Y A CONCIENCIA, las "TABLAS DE MULTIPLICAR".  El temario visto es:

NÚMEROS PRIMOS

Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1 queda excluido del conjunto de los números primos.

Ejemplos: 

a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7·1.

b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3·5. (y también como 15·1)

    

El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín "primus" que significa primero (protos en griego). El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo número entero se expresa de forma única como producto de números primos. 

Por eso se les considera los "primeros", porque a partir de ellos obtenemos todos los demás números enteros. (El 15 se obtiene multiplicando los primos 3 y 5)

Los 25 primeros números primos menores que 100  son:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

A continuación se da la tabla de los números primos menores a 1000

2	3	5	7	11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47	53	59	61	67
71	73	79	83	89	97	101	103	107	109	113	127	131	137	139	149	151	157	163
167	173	179	181	191	193	197	199	211	223	227	229	233	239	241	251	257	263	269
271	277	281	283	293	307	311	313	317	331	337	347	349	353	359	367	373	379	383
389	397	401	409	419	421	431	433	439	443	449	457	461	463	467	479	487	491	499
503	509	521	523	541	547	557	563	569	571	577	587	593	599	601	607	613	617	619
631	641	643	647	653	659	661	673	677	683	691	701	709	719	727	733	739	743	751
757	761	769	773	787	797	809	811	821	823	827	829	839	853	857	859	863	877	881
883	887	907	911	919	929	937	941	947	953	967	971	977	983	991	997

NOTA: La palabra "factor" en matemáticas, se refiere siempre a una "multiplicación".
            La palabra "multiplo" en matemáticas, se refiere a que se deja "dividir"  exactamente.

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Estos criterios, permiten saber cuales son los divisores exactos de un número.

• Un número es divisible por   2,   cuando termina en cifra PAR o CERO

Ejemplo: 24 es divisible para 2, pues termina en 4, que es par

                1268 es divisible para 2, pues termina en 8, que es par

                111116 es divisible para 2, pues termina en 6, que es par

                35790 es divisible para 2, pues termina en 0

• Un número es divisible por   3,   cuando la suma de sus cifras es MÚLTIPLO DE 3

Ejemplo: 24 es divisible para 3, pues la suma de sus cifras (2 + 4 = 6) es un múltiplo de 3

                126 es divisible para 3, pues la suma de sus cifras (1+2+6 = 9) es un múltiplo de 3

                1111116 es divisible para 3, pues la suma de sus cifras (1+1+1+1+1++1+6 = 12) 

                               es un múltiplo de 3

                35760 es divisible para 3, pues la suma de sus cifras (3+5+7+6+0 = 21) es un múltiplo de 3

• Un número es divisible por   5,   cuando termina en cifra CINCO o CERO

Ejemplo: 20 es divisible para 5, pues termina en 0

                1265 es divisible para 5, pues termina en 5

                111115 es divisible para 5, pues termina en 5

                35795 es divisible para 5, pues termina en 5

DESCOMPOSICIÓN EN FACTORES PRIMOS.

Descomponer un número en "FACTORES PRIMOS" consiste en expresarlo como el "PRODUCTO DE NÚMEROS PRIMOS"

Ejemplos:


37800   2
18900   2
  9450     2
  4725     3
  1575     3
    525     3
    175     5
     35      5
       7      7
       1

1890     2
  945     3
  315     3
  105     3
    35     5
      7     7
      1

20328 2
10164 2
  5082 2
  2541 3
    847 7
    121 11
      11 11
        1

51235 es un número primo, pues no tiene factores primos.

496947 es divisible para 3, 11 y 37, y es igual a:

496947

=

3

x

11²

x

37²

327301 es divisible para 11 y 31, y es igual a:

327701

=

11

x

31²

208537 es divisible para 7 y 31, y es igual a:

208537

=

7

x

31³

48763 es divisible para 11, 13 y 31, y es igual a:

48763

=

11²

x

13

x

31

47601 es divisible para 3, 41 y 43, y es igual a:

47601

=

3³

x

41

x

43

21901 es divisible para 11 y 181, y es igual a:

21901

=

11²

x

181

20677 es divisible para 23, 29 y 31.

13690 es divisible para 2, 5 y 37

5887 es divisible para 7 y 29

3887 es divisible para 13 y 23

NOTA: La siguiente clase de recuperación es el día viernes 12 de abril/2013, a partir de las 18H00 (6 de la tarde) hasta los 20H00 (8 de la noche).  favor llevar el deber resuelto de "Descomposición en Factores primos".  Gracias por su asistencia  pues demuestran responsabilidad, interés, capacidad y "ganas" de aprender y mejorar en su vida y entorno.  Por Favor, Repasar las TABLAS DE MULTIPLICAR, (aprendérselas de memoria), del 2 hasta el 11.

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CLASE DEL VIERNES 12 DE ABRIL/2013
TEMA: RECUPERACIÓN (2ª PARTE)
CONTENIDO: NÚMEROS Y LETRAS CON SIGNOS.
DESARROLLO:

Asistieron 5 estudiantes que les interesa en realidad aprender y desarrollar sus capacidades.  Gracias. 

Como requisito indispensable, solicito que se repase PLENAMENTE Y A CONCIENCIA, las "TABLAS DE MULTIPLICAR Y LAS LEYES DE LOS SIGNOS".  El temario visto es:

NÚMEROS Y LETRAS CON SIGNOS

Todo número se puede representar en la recta numérica, teniendo en cuenta que los POSITIVOS se localizan a la derecha del CERO, y los NEGATIVOS se localizan a la izquierda del CERO.

·      SUMA DE DOS NÚMEROS POSITIVOS

Se suman como en aritmética, y se conserva el signo.

EJEMPLO:  (+ 3) + (+ 5) = + 8

·      SUMA DE DOS NÚMEROS NEGATIVOS

Se suman como en aritmética, y se conserva el signo.

EJEMPLO:  (– 3) + (– 5) = – 8

·      SUMA DE UN NÚMERO POSITIVO Y UN NÚMERO NEGATIVO Y VICEVERSA

Se restan como en aritmética, y la respuesta lleva el signo de la cifra mayor.

EJEMPLO:  (– 3) + (+ 5) = + 2

EJEMPLO:  (+ 3) + (– 5) = – 2

·      PRODUCTO DE DOS NÚMEROS POSITIVOS

Se multiplican como en aritmética, y la respuesta es positiva

EJEMPLO:  (+ 3) x (+ 5) = + 15

·      PRODUCTO DE DOS NÚMEROS NEGATIVOS

Se multiplican como en aritmética, y la respuesta es positiva

EJEMPLO:  (– 3) x (– 5) = + 15

  

·      MULTIPLICACIÓN DE UN NÚMERO POSITIVO

Y UN NÚMERO NEGATIVO Y VICEVERSA

Se multiplican como en aritmética, y la respuesta es negativa.

EJEMPLO:  (– 3) x (+ 5) = – 15

EJEMPLO:  (+ 3) x (– 5) = – 15

EJERCICIOS

NOMBRE: ______________________________________  CURSO: ______________________

Resolver los siguientes:

1.        (4)(-6)+(3)(8)-(-7)(-2)(-3)

2.        (-5)+(-3)-(2)(5)(-7)(-1)

3.        –(-3)(-1)-(-2)(2)-4)+(-9)-(8)

4.        (-3)(-2)(-5)(-4)-(5)(3)(2)

5.        {-5+3[-4-3(-5+2)]}-8(-4+1)

6.        5+22-6x4+8-4-4x7-5(-2)+9(-3)

7.        12-11+4-8(-6)+12(-3)

8.        7(-3)-14+5(2)+3(-4)

9.        14-3(5-7)+10(-1)

10.    -3+[2-5(-3)+2]-8

11.    -4-{-2[3(1-2)-1+5]-8+2}-1

12.    -8-{-2[-5(-3)+(1+7)-1-5]-8+2}-1

13.    Completa la siguiente tabla

x	-9	7	-8	6	-5	11
9
-6
-7
8
11
6

1.        -3-{-2-[-9-5(1-2)-7]-3(1-7)}-4
2.        3-{8+2[-3(2-4)-1]-1}-2

3.        -1-{-1[(-1(-1)-(-1)(-1)]-(-1)-1}-1

4.        {45/9-8[3-5(10/2-6)]+3}-1

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CLASE DEL SÁBADO 20 DE ABRIL/2013
TEMA: ECUACIONES
CONTENIDO: ECUACIONES DE 1º GRADO
DESARROLLO:

Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.

x + 1 = 2         x = 1

Elementos de una ecuación

Miembros

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

Términos

Los términos de una ecuación son los sumandos que forman los miembros de unaecuación.

Incógnitas

La incógnita de una ecuación es el valor desconocido que se pretende determinar.

La incógnita de una ecuación se suele expresar con la letra x.

Ver el vídeo de: ecuaciones  y el vídeo de Ecuaciones

Soluciones

Las soluciones de una ecuación son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

2x − 3 = 3x + 2           x = −5

2 · (−5) − 3 = 3 · (−5) + 2        

− 10 −3 = −15 + 2         −13 = −13

Grado

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

DESPEJE DE INCOGNITAS

Para hacer despejes e incógnitas en una ecuación, debemos recordar lo siguiente:

1.

Si en una igualdad un número esta sumando puede pasar al otro lado, del signo igual,restando.

2.  

Si en una igualdad un número esta restando puede pasar al otro lado, del signo igual,sumando.

3.  

Si en una igualdad un número esta multiplicando puede pasar al otro lado, del signo igual,dividiendo.

4.  

Si en una igualdad un número esta multiplicando puede pasar al otro lado, del signo igual,multiplicando.

Ejemplo 1 Despejar "Y"

de la siguiente ecuación:

Y

+ b = a.    

Para despejar a "Y" 

debemos pasar al otro lado del signo igual a "b" que como esta sumando pasa a restar

Y = a - b

Ejemplo 2  Despejar "r" de la siguiente ecuación: y + r = b + a

r = b + a - y

Ejemplo 3.  Despejar "h" de la siguiente ecuación: g = h - s

Para despejar "h" primero debemos invertir la ecuación,con lo cual queda:

h - s = g

Ahora se puede pasar al otro lado de la igualdad "s", que tiene signo negativo, y pasa con signo positivo, y queda:

h = g + s

Ejemplo 4. Despejar "d" de la siguiente ecuación:  d - r = b - c

d = b - c + r

Ejemplo 5. Despejar "x" de la ecuación:  3x = 6

Se observa que el "3" está multiplicando a la "x", por lo tanto, el "3" pasa a dividir, al otro lado de la ecuación.

x = 6/3 , quedando:  x = 2

Ejemplo 6.  Despejar "a" de la siguiente ecuación:  a/3 = 9

Se observa que "3" está dividiendo a la "a", por lo tanto pasa al otro lado a multiplicar.

a = 9 * 3  quedando.  a = 27

Ver el vídeo de: Despeje de incógnitas

En general para resolver una ecuación de primer grado debemos seguir los siguientes  pasos:

1º Quitar paréntesis.

2º Quitar denominadores.

3º Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.

4º Reducir los términos semejantes.

5º Despejar la incógnita.

Despejamos la incógnita:

Agrupamos los términos semejantes y los independientes, y sumamos:

Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos y sumamos:

Despejamos la incógnita:

Quitamos denominadores, para ello en primer lugar hallamos el mínimo común múltiplo.

Quitamos paréntesis, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

Despejamos la incógnita:

Quitamos paréntesis y simplificamos:

Quitamos denominadores, agrupamos y sumamos los términos semejantes:

Quitamos corchete:

Quitamos paréntesis:

Quitamos denominadores:

Quitamos paréntesis:

Agrupamos términos:

Sumamos:

Dividimos los dos miembros por: −9

DEFINICIONES

ECUACIONES son IGUALDADES ( = ) que contienen números, letras o incógnitas relacionadas a través de operaciones matemáticas de suma, resta, multiplicación, división, radicación o potenciación.

IGUALDAD es una expresión matemática que posee dos términos, uno izquierdo y otro derecho

INCOGNITA es una letra de la cual desconocemos su valor y se despeja para conocer su valor

COEFICIENTE es el número o letra que se coloca delante de una cantidad para multiplicarla

EXPRESIÓN ALGEBRAICA es la representación de cantidades algebraicas mediante letras y números unidos por signos matemáticos de suma o resta ( +  o  – )

TÉRMINO es toda expresión algebraica que NO está separad por signos de suma o resta ( +  o  – ) y puede contener números y letras con exponente

FORMULA es una expresión algebraica usada para representar una regla o un principio general, que contiene varias incógnitas y un signo de igualdad

ECUACIÓN es una expresión algebraica que contiene uno o varios términos

DESPEJAR UNA INCOGNITA es una operación matemática que consiste en dejar la incógnita sola a un lado de la igualdad, a fin de conocer su valor

RESOLVER UNA ECUACIÓN es encontrar un valor de la incógnita, de manera que al remplazar este valor en la ecuación y realizar las operaciones indicadas, se cumple la igualdad.

TEORÍA DE TRANSPOSICIÓN DE TÉRMINOS

·                Cuando un término está sumando o restando en un lado de la ecuación, al pasarlo al otro lado de la ecuación cambia el signo, esto es: si está sumando (signo positivo) pasa al otro lado a restar (signo negativo); y si está restando (signo negativo) pasa al otro lado a sumar (signo positivo). De otra forma se dice, que pasa al otro lado a realizar la operación contraria.

·                Cuando un término está multiplicando o dividiendo en un lado de la ecuación, al pasarlo al otro lado de la ecuación NO cambia el signo y pasa a dividir o multiplicar.  Esto es: si está multiplicando pasa al otro lado a dividir; y si está dividiendo pasa al otro lado a multiplicar. De otra forma se dice, que pasa al otro lado a realizar la operación contraria.